Устанавливаем связи. Часть 3.

Соотношение m/p может быть генерализовано, так чтобы включать стоимость денег; этим достигается возможность изучать процесс сбережения. Специально для этих целей введем:

                (31)

Тогда отношение стоимости денег в использовании к их меновой стоимости (m_λ/λ) приобретет такое же значение, как отношение m/p для благ.

Если мы хотим использовать уравнение (21), чтобы связать W и U, по аналогии с тем, как в рассмотрение было введено F, тогда нужно записать:

где

          (33)

Подразумевается, что две из трех переменных (T, M, N) остаются постоянными, когда мы берем частные производные. Из уравнения (32) мы выводим функциональную зависимость:

Еще одно стандартное экономическое соотношение утверждает, что когда индивидуальный потребитель взаимодействует с рынком, цена (предельные издержки по объему блага) определяется рынком. Мы можем получить этот результат, предположив, что в равновесии общее богатство потребителя и рынка максимизируется при постоянных температуре и денежной массе. Рассматривая рынок в качестве резервуара r, мы получаем из (32):

При условиях равенства температур (dT = dT_r =0), сохранения денег (dM + dM_r = 0) и сохранения товаров (dN + dN_r = 0), мы, складывая (32) и (35), обнаруживаем:

Правая часть уравнения (36) будет равна нулю при произвольных изменениях dM и dN, только если стоимость денег для потребителя совпадает со стоимостью денег для рынка, т.е. λ = λ_r. Аналогично и для стоимости товара p = p_r.