Устанавливаем связи. Часть 1.

Нашей целью при проведении аналогий между экономикой и термодинамикой является создание теоретического базиса, чтобы экономическими измерениями можно было обнаружить функциональную зависимость между полезностью U и экономическими параметрами, определяющими состояние экономической системы. Знание функции состояния, как функции подходящего набора экономических параметров, полностью характеризует экономическую систему.

Из экономических соотношений, введенных в Разделе 1, мы получаем:

И

Сравнение уравнения (21) для U с уравнением (15) для Е позволяет предположить, что, с точки зрения естественного набора переменных, мы можем записать:

Уравнение (22) является нашим фундаментальным предположением.

Экономическим эквивалентом уравнения (7) будет:

Где:

        (24)

Теперь применим эту теоретическую структуру к более реальной экономике.

В Богатстве Народов Адам Смит различал два типа мер полезности. Одна мера – это «меновая стоимость». В неоклассике принято идентифицировать меновую стоимость с ценой р. Из (24) вытекает, что эта мера совпадает с предельной полезностью по числу благ, dU/dN, при фиксированных S и М. Это утверждение весьма обманчиво, поскольку мы еще не дали операционного определения S. Другой мерой полезности является «стоимость в использовании», которую идентифицировать сложнее.

Мы будем стараться идентифицировать «стоимость в использовании» с предельной полезностью по числу благ, dU/dN, при другом наборе фиксированных переменных. Для упрощения анализа мы будем предполагать, что М фиксировано, но мы не видим, какая вторая переменная явно должна быть зафиксирована, поэтому мы просто обозначим ее х. (Возможно, второй переменной является Т. Наша нерешительность в вопросе о том, как какая переменная должна быть зафиксирована, является эхом общепринятой экономической теории, в которой не очень хорошая фраза «при прочих равных» обычно входит условия.) Из уравнения (23) мы теперь выводим:

        (25)