Термометрия в термодинамике. Часть 2.

Вспомним, что Т = 0 одновременно для всех термодинамических температурных шкал. Однако никакой абсолютной шкалы температур не существует. Устанавливая (приблизительно) 273 градусов для точки замерзания воды, или используя температуру тройной точки любого чистого вещества, мы определяем Кельвинову шкалу температур Т_к. На другой планете термодинамическая температурная шкала может оказаться иной, но только на шкалирующий множитель. Если обитатели другой планеты обозначили бы точку замерзания воды 546 градусов, тогда мы бы знали, что их температуры в два раза выше, чем температуры, измеренные по шкале Кельвина.

Определение температурной шкалы. В общем случае, свойство термометра τ зависит от Т, Р и N. Для этого термометра мы должны задать термодинамическую температуру Т, как функцию от τ, V и N. Наше рассуждение является продолжением работы Ландау и Лифшица, которые рассматривали термометр, который измеряет числовой показатель τ, зависящий только от температуры Т: τ = τ (Т).

Рассмотрим измеримую величину, приращение теплоты dQ = T dS, и как она меняется при изменении давления при фиксированной температуре Т и фиксированном N. Мы обнаружим, что было бы полезно использовать следующее соотношение Максвела (Основанное на чистой энергии Гиббса, G(T, P, N) = E – TS + PV):

          (44)

Из уравнение (44) мы можем вывести:

        (45)