Термометрия в термодинамике. Часть 1.

Мы ранее предположили, что экономическая «температура» – вполне определенное число. Однако в термодинамике потребовались сотни лет, чтобы качественные термометры, основанные на высоте столбика жидкости, были соответственно откалиброваны, чтобы соответствовать шкале абсолютных температур. Закон идеального газа сделал задачу определения абсолютной температуры достаточно простой. Когда он применяется к реальному газу при низкой плотности (N/V) и высокой абсолютной температуре T, закон идеального газа:

Делает термометрию относительно простой (k_B – постоянная Больцмана). Отсюда получаем, что измерение Р и N/V дает нам значение Т.

Однако было бы сложно найти экономический аналог термометра, аналогичного основанному на идеальном газе. Важное отличие заключается в том, что скорости частиц идеального газа не имеет верхней границы, и они имеют ограниченный нижний предел энергии, в то время как экономические агенты имеют ограниченные значения для богатства и полезности. Однако в термодинамике магнитные соли ведут себя (в ограниченном диапазоне температур) так, как будто они имеют лишь конечное число энергетических состояний.

Обычная термометрия предполагает считывание высоты столба жидкости или позиции стрелки, присоединенной к спирали из проволоки. В обоих случаях числовое значение зависит от коэффициента теплового расширения. Другие формы термометрии зависят от других параметров, зависящих от температуры. При комнатных температурах они могут быть откалиброваны с помощью другого термометра, основанного на законе идеального газа. При меньших температурах общепринятым считается использование термометра с угольным резистором; его электрическое сопротивление является мерой температуры. В миликельвиновом диапазоне калибровка осуществляется с помощью термометров, основанных на некоторых магнитных солях. При очень высоких и очень низких температурах осуществлять какие-либо температурные измерения. Поэтому мы будем рассматривать общую проблему, а именно, как может откалибровать измерение измеренного числа (например, электрическое сопротивление), которое мы будем обозначать τ, относительно абсолютной термодинамической температуры Т.