Аналогия со статмехом. Часть 3.

Заметим, что из уравнения (62) U записывается через Т, которая не является естественной переменной. Путем использования

Может быть получена функция W(T, M, N), через которую вся экономика может быть обсчитана.

Уравнение (65) может быть выведено на основе теории флуктуаций вокруг экономического равновесия по аналогии с теорией флуктуаций вблизи термодинамического равновесия. Например, флуктуации δN числа частиц N удовлетворяют уравнению:

          (66)

Где Т измеряется в тех же единицах (энергии), что и μ. Аналогично, флуктуации δN числа товаров N имеет ожидаемый квадрат среднего:

          (67)

Где Т имеет те же самые единицы (например, доллары 1998 года), что и р.

Производная, присутствующая в уравнении (67), которая появлялась ранее в наших рассуждениях в уравнении (40), пропорциональна ценовой эластичности (p/N) (δN/δp). Theil предположил, что для данного экономического агента каждое благо будет удовлетворять соотношению, похожему на (67). Хотя он не представил коэффициента пропорциональности, его экономическая интуиция привела его к предположению, что коэффициент пропорциональности должен быть одинаковым для всех благ. (Он не включал концепцию температуры в свои рассуждения.) Уравнение (67) следует за рассуждениями Theil в предсказании то, что флуктуации возрастают при фиксированном Т, если δN/δp (аналогичное чувствительности или сжимаемости) возрастает, и что флуктуации возрастают с ростом Т при фиксированном δN/δp. Заметьте, что, если левая часть (67) и δN/δp могут быть измерены в равновесной системе с Гауссовскими флуктуациями, тогда уравнение (67) может быть использовано для определения экономической температуры.