Аналогия со статмехом. Часть 1.

В статистической механике мы взвешиваем каждое микросостояние s с энергией E_s системы в равновесии с тепловым резервуаром с помощью множителя exp(–E_s /T). Этот весовой коэффициент обладает следующими желательными для нас свойствами: вероятности для независимых систем мультипликативны; энергия независимых систем аддитивна и сохраняется при взаимодействии между системой и резервуаром. Таким способом мы получаем разделительную функцию:

          (57)

Из уравнения (57) свободная энергия определяется через:

Поэтому:

Знание F позволяет определить все термодинамические свойства системы.

Прежде чем проводить аналогии с экономикой, нужно напомнить, что количество экономических состояний ограничено сверху, как для некоторых магнитных солей. Более того, экономические агенты будут стремиться максимизировать полезность или богатство, в то время как в физической системе происходит минимизация энергии или свободной энергии. Сами собой напрашиваются четыре способа взвешивания экономических состояний:
1) exp(–U/T); 2) exp(U/T); 3) exp(–W/T); 4) exp(W/T).
Если необходимо выполнение равенства U = W + TS, тогда способы 2) и 3) приводят к нежелательным формулировкам определений, поскольку энтропия оказывается отрицательной. Из двух оставшихся способов взвешивания наиболее естественным выглядит первый по аналогии с термодинамикой. Однако этот способ нежелателен, поскольку он благоприятствует состояниям с минимальной полезностью и включает в себя показатели, не сохраняющиеся в ходе экономического оборота. С другой стороны, взвешивание с помощью exp(W/T) создает предпочтение состояниям с наибольшим богатством и содержит числовые показатели, сохраняющиеся в ходе экономического оборота. Этот способ также соответствует идеи о том, что Т есть мера экономического развития. Низкотемпературные (слабо развитые) экономические системы стремятся к состояниям с большим W, в то время как высокотемпературные (развитые) экономики предпочитают разнообразие, т.е. экономические состояния будут взвешены должным образом.