Модель лидера монополистической конкуренции. Часть 2.

Итак, пусть у нас очень имеется большой город, и в его центре сидит сильная фирма. А ее конкуренты очень слабы. Им остается только откусывать большой или маленький кусок на окраине, вырезаемый гиперболой, на которой потребителю безразлично, какую фирму выбрать. При этом разница расстояний до двух фирм для потребителя на этой гиперболе будет равна разности цен, деленной на стоимость перемещения потребителя на единицу расстояния.

Заметим, что если город очень велик, то вышеуказанная гипербола будет близка к параболе, которая будет равноудалена от окраинной фирмы и линии, на которой цена центральной фирмы плюс транспортные издержки равно цене окраинной фирмы. Линия «равной цены» будет при этом почти прямой, как и граница города. Этот случай будет относительно простым и иллюстративным. Его мы сейчас и рассмотрим.

Пусть у нас линия равенства цен проходит через начало координат и эквивалентна линии х = 0. Граница города задается уравнением х = а; а окраинная (малая) фирма располагается в некоторой точке (b; 0). Тогда парабола задается уравнением:

Самой левой точкой параболы (как и гиперболы в более сложном случае) обязательно является точка (0,5 b; 0).

Тогда площадь, ограниченная параболой и границей города будет равна:

Если краевая фирма располагается на границе (очень большого) города, тогда ее доля будет минимальной возможной и составит только a² / 2. Но в этом положении краевая фирма будет в наибольшей безопасности, поскольку ее сложнее всего будет выдавить с рынка.

В результате, фирме, которая не является однозначным лидером, находиться в центре будет не слишком уютно, если ее окружат конкуренты, она сохранит лишь незначительную долю рынка. Более того, ее положение будет наиболее уязвимым среди всех участников этой конкурентной борьбы, поскольку у нее нет зоны (между ней и ближайшим краем города), в которой она будет безусловно доминировать.