|
Устанавливаем связи. Часть 5.Чтобы увидеть, что –N dp является излишком, отметьте, что стоимость последовательно приобретаемых благ (где первое благо редко, а следовательно ценно) есть интеграл от p dN, где p(N) есть стоимость N-го блага, убывающая при росте N (т.е. dp/dN < 0). Однако, когда потребитель приобретает все сразу, реальная стоимость N единиц блага для потребителя есть Np, т.е. количество, умноженное на стоимость последней единицы. При этом разность равна: Данная разность положительна, поскольку пределы интегрирования в (40) по dp отрицательны. Следовательно, –Ndp есть приращение излишка потребителя благ. Уравнение (39) показывает, что существует два типа излишка: Вебленианский излишек в форме отдыха и Смитианский излишек от роста эффективности при специализации. Подобные идеи существуют в экономике, но мы не осведомлены о существовании ранее выведенных формальных выражений, которые бы связывали Маршалианскую, Вебленианскую и Смитианскую формы излишка. Заметьте, что требование постоянства m/p для всех благ, приобретенных данным потребителем, является эквивалентом утверждения, что отношение Вебленианского излишка на единицу блага к цене блага является константой для всех благ, приобретенных данным потребителем. Следующие «Максвеловские» соотношения являются прямым следствием того, что порядок дифференцирования в перекрестных производных U = U(S, M, N) не имеет значения: В экономике эти соотношения известны как условия Слуцкого. Они гарантируют, что интегралы от U в пространстве (S, M, N) не зависят от траектории. Аналогичные условия Слуцкого можно вывести для W, естественным набором переменных для которого является (T, M, N). Уравнения (41) и (42) являются новыми. Уравнение (43) уже известно в форме, где зависимость от энтропии не носит явный характер. Дополнительно переменные T и S позволяют более точно понять, что означает фраза «все прочие параметры остаются постоянными».
Метки статьи:Нижный див
|
Проект работает с 2013/7.